若租客在租赁期间死亡，与其生前共同居住的人通常可以继续租赁该房屋。具体分析如下：

1. 法律层面：在住房租赁中，承租人取得的只是房屋使用权，其承租权不得继承。承租人在租赁期间死亡的，未与其生前共同生活的亲属或者法定继承人，如果需要继续租用该房屋的，应当与出租人另行签订房屋租赁合同。但是，与承租人生前共同居住的人，可以按照原租赁合同继续租赁该住房，出租人不得终止租赁关系，但应当办理续租手续，变更承租人。这是对原共同居住人居住利益的特别保护。

2. 实际操作：如果租客死亡后，与其生前共同居住的人希望继续租赁房屋，应与出租人协商办理续租手续，并变更承租人信息。这样既能保障出租人的合法权益，也能确保共同居住人的居住需求得到满足。

3. 特殊情况：如果租客的死亡是由于房屋存在安全隐患等房东过错导致的，或者死亡事件给房屋带来难以消除的严重影响，致使房屋不再适合居住，那么共同居住人有权要求解除租赁合同，并可要求房东退还剩余租金、押金等，甚至主张一定赔偿。

综上所述，租客在租赁期间死亡后，与其生前共同居住的人通常有权继续租赁该房屋。但具体能否继续租赁以及租赁条件等，还需根据实际情况和法律法规与出租人进行协商确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。