驾驶人逾期未审验的处理方式及可能面临的后果如下：

首先，如果驾驶人逾期未审验但仍驾驶机动车上路行驶，一经公安机关交通管理部门查处，将面临二百元以上五百元以下的罚款。这是因为逾期未审验属于违反交通管理规定的行为，需要承担相应的法律责任。

其次，如果驾驶证逾期未审验且超过有效期一年，公安机关交通管理部门将注销其机动车驾驶证。这意味着驾驶人将失去驾驶资格，需要重新参加驾驶考试并获取新的驾驶证才能再次上路驾驶。

此外，如果驾驶人在一个记分周期内累积记分达到12分，且在法定期限内拒不参加学习也不接受考试，公安机关交通管理部门将公告其机动车驾驶证停止使用。在驾驶证注销或停用期间，如果驾驶人仍驾驶机动车上路行驶，将属于无证驾驶的违法行为，一经查处将由公安机关交通管理部门处二千元罚款，并处十五日以下拘留。

因此，为了避免上述不良后果，驾驶人应密切关注自己的驾驶证审验日期，并在规定时间内完成审验。如果因特殊原因无法及时审验，应尽快前往公安机关交通管理部门咨询并办理相关手续，以避免不必要的法律纠纷和损失。同时，驾驶人也应遵守交通规则，确保驾驶安全，维护交通秩序。