宝宝打完疫苗后，胳膊出现红肿并带有硬块，且长时间不消退，这确实会让家长感到担忧。针对这种情况，我们可以根据疫苗接种的类型和反应的具体表现来给出相应的建议。

首先，如果接种的是卡介苗，那么出现红肿、化脓的反应在正常范围内。卡介苗是一种预防结核病的减毒活疫苗，接种后会在左上臂留下一个卡疤，过程中可能会伴随红肿、破溃、化脓、结痂的过程。对于这种情况，家长无需过度担心，只需注意保持局部清洁，避免继发感染，同时不要热敷，也不要用水直接对着接种部位冲淋或长时间浸泡。等待痂皮自然脱落即可，不可提早揭去或用手去抠。

然而，如果接种的不是卡介苗，或者红肿、硬块的情况持续不减且症状加重，比如出现溃疡直径大于10mm，愈合时间超过12周，或者接种部位周围的淋巴结明显肿大且长时间未消退，那么建议家长及时带宝宝到医院就诊，以便医生进行专业的评估和处理。

在等待就医或者就医后，家长可以采取一些措施来缓解宝宝的不适。比如，可以给宝宝穿着棉质透气宽松的衣物，避免摩擦或勒紧皮肤；同时，避免经常用手去触摸红肿硬结的部位，以免加重感染。

此外，家长还需要密切观察宝宝的全身情况和体温变化情况。如果宝宝出现全身情况不佳、乏力、嗜睡，或者体温超过38.5℃等症状，也需要立即带宝宝去正规的医疗机构就诊。

总的来说，对于宝宝打完疫苗后胳膊红肿有硬块且不消退的情况，家长需要根据疫苗接种的类型和反应的具体表现来做出判断，并采取相应的措施。如果情况持续不减或者症状加重，一定要及时就医。