驾驶证丢失后，您确实可以在当地申请补发。根据《机动车驾驶证申领和使用规定》，机动车驾驶证遗失的，机动车驾驶人可以向机动车驾驶证核发地或者核发地以外的车辆管理所申请补发。这意味着，无论您是在驾驶证核发地还是其他地方，只要符合条件，都可以办理补证手续。

在申请补发驾驶证时，您需要确认申请信息，并提交机动车驾驶人的身份证明。如果您在核发地以外的车辆管理所申请补发，还需要按规定办理转入手续。同时，您需要确保没有记满12分、逾期未审验、被扣押、扣留、暂扣、注销、吊销或者撤销机动车驾驶证的情形，否则可能会影响补证的办理。

为了方便驾驶人，现在还可以通过“交管12123”手机APP在线申请补发驾驶证。您只需进入APP的驾驶证业务栏，选择遗失补证，并选择驾驶证邮寄到家即可。这样，您就可以足不出户地完成补证手续，非常便捷。

最后需要注意的是，补领机动车驾驶证后，原机动车驾驶证将作废，您不得继续使用。同时，在机动车驾驶证被依法扣押、扣留或者暂扣期间，您也不得申请补发。只要您符合规定，材料手续齐备，车辆管理部门通常会在一日内为您补发机动车驾驶证。