麻将室客人打架，老板是否有责任，需视具体情况而定。以下是对此问题的详细分析：

1. 若老板已尽安全保障义务：

   • 麻将室老板作为经营场所的负责人，有义务保障顾客的人身安全。这包括提供安全的环境、配备必要的安保措施，以及在发生冲突时及时制止或报警。
   • 若老板已经尽到了这些安全保障义务，比如及时制止冲突、报警，并采取了其他必要的措施来防止类似事件再次发生，那么老板通常不需要承担侵权责任。

2. 若老板未尽安全保障义务：

   • 如果老板未能提供安全的环境，或者明知存在冲突隐患却未采取任何预防措施，甚至在冲突发生时未能及时制止或报警，那么老板可能因未尽到安全保障义务而需承担相应的侵权责任。
   • 在这种情况下，老板可能需要配合警方调查，并根据实际情况承担相应的民事赔偿责任。

3. 特殊情况的考量：

   • 如果打架事件是由于老板的疏忽或管理不当直接导致的，比如老板未对场所内的安全隐患进行及时排查和处理，或者明知某些顾客有暴力倾向却未进行适当的管理和约束，那么老板的责任可能会更重。
   • 另外，如果老板自身参与了打架事件，或者纵容、默许顾客间的暴力行为，那么老板将直接构成过错，并需承担相应的法律责任。

综上所述，麻将室客人打架时，老板是否有责任取决于其是否尽到了合理的安全保障义务。若老板已尽义务，则通常无需担责；若老板存在过错或未尽义务，则可能需承担相应的法律责任。因此，麻将室老板应加强安全管理，确保顾客的人身安全，并在发生冲突时及时采取措施进行制止和报警。