如果厂子不给开离职证明，这确实是一个比较棘手的问题，但您不必过于担心，因为有一些明确的法律途径可以帮助您解决这个问题。

首先，我建议您尝试与厂子进行协商。您可以向人力资源部门或直接向您的上级表达您的离职意愿，并说明您需要离职证明的原因。有时候，这可能只是一个沟通上的误解或疏忽，通过友好的协商，问题可能就能得到解决。

如果协商无果，您可以考虑向当地的劳动争议调解委员会申请调解。调解委员会会帮助您和厂子之间进行沟通和协商，以达成一个双方都能接受的解决方案。

如果调解仍然无法解决问题，那么您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提供相关的证据，如您的离职申请、与厂子的沟通记录等，以证明您的离职是合法的，并且厂子没有给您开具离职证明。如果仲裁委员会认定您的离职是合法的，他们可能会裁决厂子给您开具离职证明。

此外，如果厂子没有给您缴纳社会保险，您也可以以此为理由提出解除劳动合同，并要求厂子支付经济补偿金。这同样可以通过协商、调解或仲裁的方式来实现。

总的来说，虽然厂子不给开离职证明可能会给您带来一些困扰，但您完全可以通过法律途径来维护自己的权益。在处理这个问题的过程中，请保持冷静和理智，并尽可能收集相关证据来支持您的主张。