人大的法制委员会的主要职责包括：

1. 审议立法规划与计划：法制委员会会审议立法规划、立法计划草案，对地方性法规的制定进行规划和计划。

2. 审议相关议案：法制委员会负责审议市人民代表大会主席团、常务委员会、主任会议交付的相关议案，并提出审议意见。同时，它也会向市人民代表大会及其常务委员会提出属于其职权范围内的有关议案。

3. 立法审议与修改：这是法制委员会的核心职责之一。它会审议地方性法规草案，提出审议结果的报告、法规草案修改稿和表决稿。此外，对提请市人大常委会审议的法规解释草案进行统一审议，提出法规解释草案表决稿。

4. 立法调研与指导：法制委员会会根据工作需要和实际情况，参与有关方面的地方性法规立法调研，并对辖市区人民代表大会法制委员会工作进行指导。

5. 监督与检查：法制委员会还负责对有关法律、法规的实施情况进行调查研究和检查监督，提出执法检查报告和常委会执法检查项目的建议。同时，它也会跟踪督查有关部门落实整改常委会审议执法检查报告、专项工作报告时提出的审议意见，以及贯彻执行常委会作出的有关决议、决定的情况。

6. 处理其他事项：法制委员会还会承办市人民代表大会及其常务委员会交付的其他事项，如听取受质询机关对质询案的答复，提出答复情况报告等。

综上所述，人大的法制委员会在立法、监督、指导等多方面都发挥着重要作用，是保障地方立法质量和法治建设的重要机构。